При наследовании имущество умершего (наследство, наследственное имущество) переходит к другим лицам в порядке универсального правопреемства, то есть в неизменном виде как единое целое (п. 1 ст. 1110 Гражданского кодекса РФ).

Следовательно, гражданин, принявший наследство, приобретает право на наследственное имущество и на все доходы от него; в то же время он несёт все расходы по содержанию наследственного имущества (уплата налогов, оплата коммунальных услуг). Причем эти расходы гражданин обязан нести не с того дня, когда он получит свидетельство о праве на наследство или зарегистрирует свое право на квартиру в органе Федеральной регистрационной службы, а с момента открытия наследства (то есть со дня смерти наследодателя). Такой вывод следует из п. 4 ст. 1152 Гражданского кодекса РФ: «Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации».

C момента открытия наследства до выдачи свидетельства о праве должно пройти 6 месяцев. Более того, в соответствии с п. 1 ст. 1175 ГК РФ наследники, принявшие наследство, солидарно отвечают по долгам наследодателя. Каждый из них отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

Следовательно, если у покойного была задолженность по платежам за квартиру, то ее придется погасить (если только по ней не истек трехлетний срок исковой давности).